| 研究課題/領域番号 |
13640030
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| 研究機関 | 鳴門教育大学 |
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研究代表者 |
丸林 英俊 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (00034702)
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| 研究分担者 |
宮本 陽生 阿南工業高等専門学校, 教授 (50035656)
植田 玲 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (70213345)
小林 滋 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (10195779)
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| キーワード | semi-hereditary / 整環 / 歪多項式環 / primary ideals / over rings / 単純環 / total付値環 / duo rings |
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| 研究概要 |
研究実績は次の3つに分類される。
(1)中心上有限次元単純環の中のsemi-hereditary整環の極大イデアルの構造を分類することが出来た。この分類を用いて、semi-hereditary整環のoverringsの構造及び個数を調べることが出来た。
(2)Dubrovin付値環の中のprimary idealsが、prime segmentsの概念を用いて、5つのタイプに分類できることを示した。
(3)体上の歪多項式環の中で体にlying overするすべてのtotal付値環を見つけることが出来た。また、それらの共通部分がduo ringsになることも示すことが出来た。
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