| 研究課題/領域番号 |
13640030
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| 研究機関 | 鳴門教育大学 |
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研究代表者 |
丸林 英俊 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (00034702)
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| 研究分担者 |
澤邉 正人 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助手 (60346624)
植田 玲 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (70213345)
小林 滋 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (10195779)
宮本 陽生 阿南工業高等専門学校, 教授 (50035656)
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| キーワード | Valuation ring / Total valuation / Invariant valuation / Crossed product / Prime ideal / Primary ideal / Ore extension / Tamely ramified |
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| 研究概要 |
研究実績は次の4つである。
1.歪多項式環の中の特殊なDubrovin Valuation Ringsを構成することが出来た。また、Dubrovin Valuation RingsがAlgebrasの場合に成立する幾つかの重要な性質がAlgebrasでない場合は成立しない例を構成することが出来た。
2.Brungs-Toenerにより発見されたOre Extensionsの中のTotal Valuation Ringsの構造をより詳しく与えることが出来た。特に、それがInvariant Valuation Ringになる必要かつ十分条件を与えることが出来た。
3.Dubrovin Valuation Ringsの中の両側イデアルの構造を、Primary Ideals及びNormalizing Elementsを用いて,決定することが出来た。
4.Crossed Product AlgebrasがDubrovin Valuation Ringである場合、それがTamely Ramified, Defectlessになるための必要かつ十分条件を与えることが出来た。
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