• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2004 年度 研究成果報告書概要

prufer整環及びSemi-hereditary整環の総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号 13640030
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関鳴門教育大学

研究代表者

丸林 英俊  鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (00034702)

研究分担者 小林 滋  鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (10195779)
植田 玲  島根大学, 総合理工学部, 助教授 (70213345)
澤邉 正人  鳴門教育大学, 学校教育学部, 助手 (60346624)
宮本 陽生  阿南工業高等専門学校, 教授 (50035656)
研究期間 (年度) 2001 – 2004
キーワードValuation ring / Total valuation / Invariant valuation / Crossed product algebra / Prime ideal / Primary ideal / Ore extension / Martindale quotient ring
研究概要

Prufer整環及びSemi-hereditary整環は非可換Noether環の中で非常に重要であるDedekind整環及びHereditary整環のNon-Noether環への一般化である。特に、次の2つの点で非常に重要である:(1)これらの整環は無限次元整数論を含んでいる(2)これらの整環は非可換付値環の大域理論である。平成13年〜平成16年の4年間で下記の4つのプロジェクトの研究を行った:
1.Dubrobin valuation ringsがfully boundedになる必要且つ十分条件を与えることができた。
2.Dubrovin valuation ringsのMartindale quotient ringsの構造を決定することができた。
3.Ore extensionsの中の非可換付値環の状況を調べ、新しい付値環を見つけることができた。
4.Gをtotally ordered groupとし、Vをtotal valuation ringとする。Crossed product algebra V*Gの非可換付値環をgrade theoretical methodsで調べた。

  • 研究成果

    (20件)

すべて 2004 2003 2002 その他

すべて 雑誌論文 (20件)

  • [雑誌論文] On semi-hereditary orders integral over commutative valuation rings2004

    • 著者名/発表者名
      丸林英俊
    • 雑誌名

      Journal of Algebra 276

      ページ: 423-452

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] On R-ideals of a Dubrovin valuation ring R2004

    • 著者名/発表者名
      丸林英俊
    • 雑誌名

      Communications in Algebra 32

      ページ: 261-267

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] A characterization of fully bounded Dubrovin valuation rings2004

    • 著者名/発表者名
      丸林英俊
    • 雑誌名

      Scienticae Math.Japonicae 60

      ページ: 9-14

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Non-commutative valuation ring of K(X;σ,δ) over a division ring K2004

    • 著者名/発表者名
      丸林英俊
    • 雑誌名

      Journal of Japan Math.Soc. 56

      ページ: 737-752

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Non-commutative rings of the quotient Artinian ring of a skew polynomial ring2004

    • 著者名/発表者名
      丸林英俊
    • 雑誌名

      Algebras and Representation Theory (To appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] On semi-hereditary orders integral over commutative valuation rings2004

    • 著者名/発表者名
      H.Marubayashi
    • 雑誌名

      Journal of Algebra 276

      ページ: 423-452

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] On R-ideals of a Dubrovin valuation ring R2004

    • 著者名/発表者名
      S.Irawati, S.Kobayashi, H.Marubayashi, G.Xie
    • 雑誌名

      Communications in Algebra 32-1

      ページ: 261-267

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] A characterization of fully bounded Dubrovin valuation rings2004

    • 著者名/発表者名
      S.Irawati, S.Kobayashi, H.Marubayashi, G.Xie
    • 雑誌名

      Scientiae Math.Japonicae 60-1

      ページ: 9-14

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Non-commutative valuation rings of K(X;σ,δ) over a division ring K2004

    • 著者名/発表者名
      S.Kobayashi, H.Komatsu, H.Marubayashi, G.Xie
    • 雑誌名

      Journal of Japan Math.Soc. 56-3

      ページ: 737-752

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] A classification of primary ideals of Dubrovin valuation rings2003

    • 著者名/発表者名
      丸林英俊
    • 雑誌名

      Houston J.Math. 29

      ページ: 595-608

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Crossed product orders over valuation rings II2003

    • 著者名/発表者名
      丸林英俊
    • 雑誌名

      Bull.London Math.Soc. 35

      ページ: 541-552

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Total valuation rings of Ore extensions2003

    • 著者名/発表者名
      丸林英俊
    • 雑誌名

      Results in Math. 43

      ページ: 373-379

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Prime segments for cones and rings2003

    • 著者名/発表者名
      丸林英俊
    • 雑誌名

      Fields Institute Communications, Valuation Theory and its Applications 2

      ページ: 19-26

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] A classification of primary ideals of Dubrovin valuation rings2003

    • 著者名/発表者名
      H.H.Brungs, H.Marubayashi, A.Ueda
    • 雑誌名

      Houston J.Math. 29-3

      ページ: 595-608

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Crossed product orders over valuation rings II2003

    • 著者名/発表者名
      J.kauta, H.Marubayashi, H.Miyamoto
    • 雑誌名

      Bull.London Math.Soc. 35

      ページ: 541-552

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Total valuation rings of Ore extensions2003

    • 著者名/発表者名
      S.Kobayashi, H.Marubayashi, N.Popescu, C.Vraciu, G.Xie
    • 雑誌名

      Results in Math. 43

      ページ: 373-379

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Prime segments for cones and rings2003

    • 著者名/発表者名
      H.Brungs, H.Marubayashi, E.Osmanagic
    • 雑誌名

      Fields Institute Communications, Valuation Theory and its Applications 2

      ページ: 19-26

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Total valuation rings of K(X,σ) containing K2002

    • 著者名/発表者名
      丸林英俊
    • 雑誌名

      Communications in Algebra 30

      ページ: 5535-5546

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Total valuation rings of K(X,σ) containing K2002

    • 著者名/発表者名
      S.Kobayashi, H.Marubayashi, N.Popescu, C.Vraciu
    • 雑誌名

      Communications in Algebra 30-11

      ページ: 5535-5546

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Non-commutative valuation rings of the quotient Artinian ring of a skew polynomial ring

    • 著者名/発表者名
      S.Kobayashi, H.Marubayashi, N.Popescu, C.Vraciu, G.Xie
    • 雑誌名

      Algebras and Representation Theory (To appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より

URL: 

公開日: 2006-07-11  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi