| 研究分担者 |
安藤 良文 山口大学, 理学部, 教授 (80001840)
井上 透 山口大学, 理学部, 教授 (00034728)
志摩 裕彦 山口大学, 理学部, 教授 (70028182)
久田見 守 山口大学, 理学部, 助教授 (80034734)
中内 伸光 山口大学, 理学部, 助教授 (50180237)
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| 研究概要 |
本研究は,リーマン対象空間の完備全測地的部分多様体の分類及び完備全測地的部分多様体の局所構造をモデルとするグラスマン幾何の部分多様体論を解明することを目的にしている。研究期間4年の内の初年度である本年に得られた成果は次のとおりである。
一般の完備全測地的部分多様体の中で,大きなウェイトを占めかつ一般の分類の基礎となる全測地的対象部分多様体の分類がノンコンパクトも含めた一般のリーマン対称空間で得られ,これらに付随するグラスマン幾何の部分多様体論も一般のリーマン対称空間で解明された。詳細な成果は投稿中の次の3編で発表予定である。
(1)H.Naitoh, Symmetric submaniolds and Jordan triple systems, Sophia Univ. Lect. Nbte Seriesに投稿中:本論文はSophia Universityで行われた国際研究集会のプロシーディングであり,対称部分多様体の理論がJordan三項対の理論と密接に関連していることを述べる。
(2)J.Berndt-J.H.Eschenburg-H.Naitoh-K.Tsukada, Symmetric submaniolds associated with the irreducible symmetric R-spaces, Math.Ann.に投稿中:本共著論文では,ノンコンパクト高次階数の対称空間における対称部分多様体を分類する。
(3)内藤博夫,対称部分多様体と対称R-空間,Osaka Univ. Lect. Note Seriesに投稿中:本論文は,大阪大学で行われた研究会のプロシーディングで,対称部分多様体と対称R-空間の歴史及び現在までの変遷を総合的に解説したものである。
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