| 研究課題/領域番号 |
14340017
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
中村 博昭 岡山大学, 理学部, 教授 (60217883)
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| 研究分担者 |
田中 克己 岡山大学, 理学部, 助教授 (60207082)
吉野 雄二 岡山大学, 理学部, 教授 (00135302)
山田 裕史 岡山大学, 理学部, 教授 (40192794)
廣川 真男 岡山大学, 理学部, 助教授 (70282788)
勝田 篤 岡山大学, 理学部, 助教授 (60183779)
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| キーワード | 遠アーベル幾何 / 外ガロア表現 / タイヒミュラー空間 / 写像類群 / 組紐群 / 絶対ガロア群 / グロタンデイーク予想 / リーマン面の被覆 |
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| 研究概要 |
今年度は、まずP.Lochak, L.Schnepsとの共同研究として、射影直線の5点配置空間における5次巡回点から最大退化点までの位相的な標準経路を、ガロア群の作用を書き下すことのできる代数的な経路で置き換え、ガロア群のグロタンディーク・タイヒミュラー群における像に対応するパラメーターが球面組紐群の中で5等分割される詳細な様子を完全に記述した。
この結果をまとめた共著論文は、Math.J.Okayama Univ.において出版を受理されている。また、昨年度フロリダ大学において開催されたJ.Thompson教授の古希記念集会の論文集への寄稿論文として、三角群の包含ペアから生じるグロタンディーク群におけるガロア像の満たす方程式系という観点を中心に、幾つかの関連する結果をまとめて投稿した。この論文もレフェリーにかけられた後、記念論文集への掲載が受理されている。
5月には、カリフォルニア大学アービン校のFried教授の元で研究集会"Applications of Arithmetic Degeneration of Moduli"を日米共催の形で企画し、日本側からの若手2名を伴い、日本側の代表として参加し、講演も行った。
6月から8月にかけて、ドイツのボンなど海外の大学・研究機関で講演を行い、8月後半からイギリスのdurhamでの研究集会"Noncommutative number theory"へ参加講演し、また9月にはカナダのBanff数学研究所における2週間企画Focused Research Group"Arithmetic of fundamental groups"の一員として貢献した。これらの海外での活動を通じて研究成果を発表し、関連する議論などから今後の研究のための貴重な情報を得た。
また、10月にはFried教授に岡山大学における有限体上の代数曲線の例外被覆に関する連続講義をしていただき、この機会に国内若手研究者との交流を促進することも兼ねて、小研究集会を開催し、Okayama Special Galois Week '03を企画・実行した。
これらの活動を通じて、課題に関連する最近の研究の動向について知見を深めることが出来た。
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