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2004 年度 研究成果報告書概要

流体を含む連成系についての計算アルゴリズムの研究と開発

研究課題

研究課題/領域番号 14540098
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関茨城大学

研究代表者

海津 聰  茨城大学, 教育学部, 教授 (80017409)

研究分担者 曽我 日出夫  茨城大学, 教育学部, 教授 (40125795)
大西 和榮  茨城大学, 理学部, 教授 (20078554)
畔上 秀幸  名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (70175876)
藤間 昌一  茨城大学, 理学部, 助教授 (00209082)
研究期間 (年度) 2002 – 2004
キーワード2層流 / 最適形状問題 / レイノルズ数と最適形状 / 界面の追跡 / 弾性波の漸近展開 / 任意多点節点法 / 任意多倍長計算 / 散乱波
研究概要

1.数値流体に関するアルゴリズム
(1)多層流体のスキームは適当な低次要素に対して誤差オーダの確立が我々により数学的に証明さた.そこで残る問題である高次要素を用いるスキームを開発した.着想は凸集合上の射影作用素を使用する.数学的に誤差の評価不等式が得られた.この方向で更に深く考える事でより望ましい評価式が十分期待できる(海津)
(2)数値流体で重要な特性有限要素法について,数値積分誤差を考慮した安定性解析を行った.また,その際に仮定される数値積分の精度に関する数を,計算の妥当性を知るための指標値として利用する可能性界面の追跡による数値実験により示した。(藤間)
(3)定常粘性流れ場の散逸エネルギー最小化とする最適形状問題の解法を汎用の有限要素法流れ場解析プログラムを利用して3次元問題に適用できることを確認した.粘性流において最小化問題の定式化が有用である事に今後の発展が望める(畔上)
2.弾性波
(1)弾性波の障害物による散乱波と解の表現公式との関係に一定の確認を得た(曽我)
3.一般境界値問題
(1)境界値問題の差分解法の一つで,任意多点節点を用いる,メッシュフリー法を提案した.これを用いて任意精度のスキームをつくることが出来る.適用事例問題としてラプラス方程式のコーシー問題と熱伝導問題の時間逆向き解法に適用した。メッシュフリーな性格をもつ差分法であるので,複雑な領域形状をもつ流体問題へも適用可能である見通しを得た.一方,計算桁数に係わる任意多倍長の計算をexflibライブラリーを利用して進め,不安定な問題に対する数値解法のツールとして極めて有効であることを上記の二つの典型問題で示した(大西).

  • 研究成果

    (14件)

すべて 2004 2003 その他

すべて 雑誌論文 (13件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] An effective solver for the density-dependent Navier-Stokes equations (in breviary)2004

    • 著者名/発表者名
      S.Fujima, S.Kaizu et al.
    • 雑誌名

      The Second Asian-Pacific Congress on Computational Mechanics, Beijing, China Vol.1

      ページ: 350-350

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Benchmark Problems for numerical schemes to passively transported interface2004

    • 著者名/発表者名
      S.Fujima et al.
    • 雑誌名

      Int.J. of Compu.Fluid Dynamics 18

      ページ: 317-317

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Shape optimization of viscous flows fields2004

    • 著者名/発表者名
      Katamine E., H.Azegami et al.
    • 雑誌名

      Computational Mechanics (with CD ROM, containing full paper) 1

      ページ: 26-26

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Optimal Shape of viscous flow fields depending Reynolds number2004

    • 著者名/発表者名
      Katamine E., H.Azegami et al.
    • 雑誌名

      Proceedings of third China-Japan-Korea on optimization

      ページ: 215-220

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] A numerical computational for inverse boundary value problems by using the adjoint method2004

    • 著者名/発表者名
      K.Iijima, K.Onishi et al.
    • 雑誌名

      Inverse Problems and Spectral Theory, AMS 348

      ページ: 209-220

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] An effective solver for the density-dependent Navier-Stokes equation2004

    • 著者名/発表者名
      S.Fujima, S.Kaizu et al.
    • 雑誌名

      The second Asizn-Pacific Congress on Computational Mechanics Vol.1

      ページ: 350

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Benchmark Problems for numerical schemes to passively Transported interfaces2004

    • 著者名/発表者名
      S.Fujima et al.
    • 雑誌名

      Int.J.of Comp.Fluid Dynamics Vol.18

      ページ: 317

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Shape optimization of viscous flow fields2004

    • 著者名/発表者名
      Katamine E., H.Azeganu et al.
    • 雑誌名

      Computational Mechanics Vol.1

      ページ: 26

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Optimal Shape of viscous flow fields depending Reynolds number2004

    • 著者名/発表者名
      Katanine E., Azegami, H.
    • 雑誌名

      Proceedings of the third China-Japan-Korea on optimization

      ページ: 215-220

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Non decay of the total energy2004

    • 著者名/発表者名
      M.Kawashita, H.Nakazawa, H.Soga
    • 雑誌名

      Nagoya Math.J. Vol.14

      ページ: 115-126

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Direct numerical identification of boundary values in the Laplace equation2003

    • 著者名/発表者名
      K.Hayashi, K.Onishi et al.
    • 雑誌名

      J. of Compu.and Appl.Math. 152

      ページ: 161-174

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Solution to shape identification problems of Unsteady heat-conduction fields2003

    • 著者名/発表者名
      E.Katamine, H.Azegami
    • 雑誌名

      Heat-Transfer, Asian Research 32(3)

      ページ: 212-226

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Solution to shape optimization problems of Viscous flow fields

    • 著者名/発表者名
      E.Katamine, H.Azegami
    • 雑誌名

      Int.J.of Comp.Fluid Dunamics Vol.19

      ページ: 45-51

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [図書] 偏微分方程式の数値シミュレーション2003

    • 著者名/発表者名
      登坂宣好, 大西和榮
    • 総ページ数
      289
    • 出版者
      東京大学出版会
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より

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公開日: 2006-07-11  

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