| 研究概要 |
リーマン面R(t)が複素時間tと共に動くとき、R(t)上のベルグマン計量K(t,z)|dz|がtと共にどのように動くかを多変数関数論の立場から明らかにした。手短にのべれば、複素2次元の領域(t,R(t)),ただし、tは単位円板を動く、が正則領域になるようにR(t)が動いていれば、log K(t,z)は複素2変数(t,z)に関して多重劣調和関数である。この結果は特別のシュタイン多様体の一意化を可能にし、Mathematical Annalenに投稿し、レフェリーのコメントに従って書き換えて、投稿中である。
Maxwellの理論での遅滞ポテンシャルのポテンシャル論的性質を調べ、院生の山根氏とともに磁場の有限性を数学的に定式化し、証明した。これは山根氏が12月のポテンシャル論においては発表し、近く論文として投稿する予定である。
外国の共同研究者Norm Levenberg教授(NZ.オークランド大学)とともに多様体の領域が複素時間tとともに動くときに各領域のロバン定数L(t)が多変数論的に意味ある動きをすることを見つけた。今、最終段階で執筆中である。2004年5月中に投稿予定である。
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