| 研究課題/領域番号 |
15300092
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
藤越 康祝 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40033849)
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| 研究分担者 |
西井 龍映 広島大学, 総合科学部, 教授 (40127684)
大瀧 慈 広島大学, 原爆放射線医科学研究所, 教授 (20110463)
小西 貞則 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (40090550)
柳原 宏和 筑波大学, 社会工学系, 講師 (70342615)
若木 宏文 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90210856)
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| キーワード | 多変量解析 / 変数選択問題 / 多変量回帰モデル / 成長曲線モデル / 空間モデル / 非線形回帰モデル / ロジスティック回帰モデル / AIC基準 |
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| 研究概要 |
本研究においては、種々の統計モデルにおける変数選択問題について研究しているが、選択法に関する理論と応用に関する研究に加え、実用化としてのソフトウェア開発も目標にしている。本研究に直結した本年度の成果の1つとして、ロジスティック回帰モデルにおける変数選択問題に対して、修正AIC基準を提案した(Yanagihara et al.(2003))。提案した基準は、AIC型リスクの推定量としてより不偏性の高い基準量になっている。次に、モデル選択基準として交差検証法がよく用いられているが、その基本的性質である不偏性について考察した。とくに、多変量線形モデルおよび成長曲線モデルに関してその性質を調べ、修正交差検証基準を提案した(Fujikoshi et al.(2003))。最近、変数の次元数が標本数に近いか、あるいは、大きいような高次元データの解析が重要になっており、この問題は今後の重要な研究課題であると考えられる。このことに鑑み、高次元問題に関する解説論文を発表した(藤越(2003))。ここでは、このような問題の重要性、高次元データ解析へのアプローチ、高次元推測問題、高次元漸近理論、現在までに得られている主要な結果、などについて解説している。とりわけ、高次元データの解析法として、変数選択により次元を縮小するアプローチついて言及している。また、高次元の場合の判別解析における変数選択法を提案し、目下、投稿中である(Fujikoshi et al.(2004))。
この他、本研究課題に間接的に関係するものとして、研究発表欄にリストしているように、空間データの判別問題、SIR非線回帰モデル、ノンパラメトリック回帰に関する成果も発表している。
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