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2005 年度 実績報告書

多変量解析における変数選択問題に関する理論的基礎と応用

研究課題

研究課題/領域番号 15300092
研究機関広島大学

研究代表者

若木 宏文  広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90210856)

研究分担者 藤越 康祝  広島大学, 名誉教授 (40033849)
小西 貞則  九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40090550)
大瀧 慈  広島大学, 原爆放射線医科学研究所, 教授 (20110463)
西井 龍映  九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40127684)
柳原 宏和  筑波大学, 大学院・システム情報工学科, 講師 (70342615)
キーワード多変量解析 / 変数選択問題 / 多変量回帰モデル / 成長曲線モデル / 空間モデル / 非線形回帰モデル / 情報量基準 / 高次元データ
研究概要

本研究においては、種々の統計モデルにおける変数選択問題について研究しているが、選択法に関する理論と応用に関する研究に加え、実用化としてのソフトウェア開発も目標にしている。本研究に直結した本年度の成果として、線形回帰モデルに関する情報量基準の改良(Yanagihara(2005),Fujikoshi et al.(2006),Yanagihara(2006),など)、医学データへの応用(Arcenana et al.(2005),Komatsu et al.(2006)など)、森林データへの応用(柳原(2005),吉本(2005))、画像データ解析手法の開発(Nishii et al.(2005),Nishii et.al.(2006)など)が得られた。
また、本研究課題に間接的に関連するものとして、非線形回帰モデルの解析手法の開発(Nonaka et al.(2005), Fujii et al.(2006)など)、成長曲線モデルの解析手法開発(Satoh et al. (2006), Fujikoshi, Kanda et al.(2006など)が得られた。近年、変数の次元数が標本数に近いか、あるいは、大きいような高次元データの解析が重要になってる。この問題に関連する研究成果として、標本数より多くの変数を利用した分散分析法に関する成果(Gupta et al. (2006), Srivastaav et al. (2006))がある。また、選択した変数による推測法の良さの評価のために統計量の分布を調べることが必要となってくるが、これに関連する成果として、統計量の分布の高次元漸近展開(Wakaki(2006), Gupta et al. (2006)など)がある。

  • 研究成果

    (26件)

すべて 2006 2005 その他

すべて 雑誌論文 (26件)

  • [雑誌論文] Edgeworth expansion of Wilks's lambda statistic2006

    • 著者名/発表者名
      H.Wakaki
    • 雑誌名

      J. Multivariate Analysis (to appear)

  • [雑誌論文] Asymptotic Expansion for Lack-of-Fit Test under Nonnormality.2006

    • 著者名/発表者名
      C.Matsumoto
    • 雑誌名

      Hiroshima Mathematical Journal 36(1)

      ページ: 29-38

  • [雑誌論文] Prediction of individual response to platinum/paclitaxel combination using novel novel marker genes in overian cancers.2006

    • 著者名/発表者名
      M.Komatsu
    • 雑誌名

      Molecular Cancar Therapy (in press)

  • [雑誌論文] Nonlinear regression modeling via regularized wavelets and smoothing parameter selection2006

    • 著者名/発表者名
      T.Fujii
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis (to appear)

  • [雑誌論文] Nonparametric Growth Curve Model with Local Linear Approximation.2006

    • 著者名/発表者名
      K.Satoh
    • 雑誌名

      Communications in Statistics - Theory and Methods 34(4)(in press)

  • [雑誌論文] Image classification based on Markov random field models with Jeffreys divergence2006

    • 著者名/発表者名
      R.Nishii
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis (to appear)

  • [雑誌論文] Supervised image classification of multispectral images based on statistical machine learning.2006

    • 著者名/発表者名
      R.Nishii
    • 雑誌名

      Signal and Image Processing for Remote Sensing (to appear)

  • [雑誌論文] ミクセルを考慮したマルコフ確率場に基づくリモートセンシング画像の教師なし土地被覆分類.2006

    • 著者名/発表者名
      川口修治
    • 雑誌名

      リモートセンシング学会誌に掲載決定 26(2)

  • [雑誌論文] MANOVA for large hypothesis degrees of freedom under non-normality.2006

    • 著者名/発表者名
      A.K.Gupta
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis (to appear)

  • [雑誌論文] Multivariate analysis of variance with fewer observations than the dimension.2006

    • 著者名/発表者名
      M.Srivastava
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis (to appear)

  • [雑誌論文] An asymptotic expansion of the distribution of Rao's U-statistic under a general condition.2006

    • 著者名/発表者名
      A.K.Gupta
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis 97(2)

      ページ: 492-513

  • [雑誌論文] Bias corrections of some criteria for selecting multivariate linear models in a general nonnormal case.2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Fujikoshi
    • 雑誌名

      American Journal of Mathematical and Management Sciences, 25(20(in press)

  • [雑誌論文] Corrected version of AIC for selecting multivariate normal linear regression models in a general nonnormal case.2006

    • 著者名/発表者名
      H.Yanagihara
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis (to appear)

  • [雑誌論文] Bias correction of cross-validation criterion based on Kullback-Leibler information under a general condition.2006

    • 著者名/発表者名
      H.Yanagihara
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis (to appear)

  • [雑誌論文] Asymptotics for testing hypothesis in some multivariate variance components model under non-normality2006

    • 著者名/発表者名
      A.J.Gupta
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis 97(1)

      ページ: 148-178

  • [雑誌論文] Multi-target Models and their Application to Data Analysis of Cellular Mortality due to Radiation Exposure.2005

    • 著者名/発表者名
      M.Arcana
    • 雑誌名

      Hiroshima J.Med.Sci. 54(1)

      ページ: 9-20

  • [雑誌論文] The mutation of myeloma cells correlates with sensitivity to chemotherapeutic agents.2005

    • 著者名/発表者名
      Y.Kuroda
    • 雑誌名

      International Journal of Hematology 81

      ページ: 335-341

  • [雑誌論文] Differentially expressed genes throughout the cellular immortalizaion processes are quite different between normal human fibroblasts and endothelial cells.2005

    • 著者名/発表者名
      K.Hiyama
    • 雑誌名

      International Journal of Oncology 27

      ページ: 87-95

  • [雑誌論文] Nonlinear regression modeling using regularized local likelihood method2005

    • 著者名/発表者名
      Y.Nonaka
    • 雑誌名

      Annals of the Institute of Statistical Mathematics 57

      ページ: 617-635

  • [雑誌論文] Supervised image classification by contextual AdaBoost based on posteriors in neighborhoods.2005

    • 著者名/発表者名
      R.Nishii
    • 雑誌名

      Transactions on Geoscience and Remote Sensing 43(11)

      ページ: 2547-2554

  • [雑誌論文] Estimation of the eigenvalues of noncentrality parameter matrix in noncentral Wishart distribution.2005

    • 著者名/発表者名
      A.K.Guputa
    • 雑誌名

      Joural of Multivariate Analysis 93(1)

      ページ: 1-20

  • [雑誌論文] 非正規データにおける情報量規準を用いた共分散構造モデルの選択問題-「日本人の国民性調査」データへの適用-2005

    • 著者名/発表者名
      柳原宏和
    • 雑誌名

      統計数理 53(1)

      ページ: 133-157

  • [雑誌論文] On distribution of AIC in linear regression models.2005

    • 著者名/発表者名
      H.Yanagihara
    • 雑誌名

      Journal of Statistical Planning and Inference 133(2)

      ページ: 417-433

  • [雑誌論文] 多変量線形モデルによる林分成長要因探索のための変数選択2005

    • 著者名/発表者名
      吉本敦
    • 雑誌名

      日本森林学会 87(6)

      ページ: 504-512

  • [雑誌論文] A family of regression models having Partially additive and multiplicative covariate structure2005

    • 著者名/発表者名
      H.Yanagihara
    • 雑誌名

      Bulletin of Informatics and Cybernetics 37

      ページ: 49-64

  • [雑誌論文] LR Tests for Some Linear Hypotheses in an Extended Growth Curve Model,

    • 著者名/発表者名
      Y.Fujikoshi
    • 雑誌名

      American J. Mathematical and Management Science (to appear)

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公開日: 2007-04-02   更新日: 2016-04-21  

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