| 研究課題/領域番号 |
15H03608
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
柏原 正樹 京都大学, 高等研究院, 特定教授 (60027381)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 箙ヘッケ環 / 団代数 / モノイダル圏化 / アフィン量子群 / D加群 / 副解析層 |
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| 研究成果の概要 |
代数解析に関しては、D'Agnolo氏と副解析層のラプラス変換が局所的に決定されることを位相的に導くことに成功した。表現論に関しては、量子座標環の団代数としての構造をそのモノイダル圏化を用いて研究した。
モノイダル圏においては、団単項式がモノイダル圏の実単純加群と対応することを示した。これは、Hernandez-Leclercによって提唱された予想を解決したことになる。
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| 自由記述の分野 |
代数解析
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
表現論は、種々の数学的対象の対称性を研究する分野である。最近、幾何学、圏論、組み合せ論など、様々な観点からの研究が進んでいる。研究代表者は、箙ヘッケ環をもちいて量子座標環のモノイダル圏化をおこない、量子座標環の団代数としての構造の解明に新しい観点を提供した。また、いろいろなアフィン量子群の間に今まで知られていなかった関係、例えば、その既約表現とテンソル積の分解係数が同じ族に属するアフィン量子群において一致することを見いだした。
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