Tangleの代数的構造の研究

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K00007
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎理論
• 研究機関: 群馬大学
• 研究代表者: 山崎 浩一 群馬大学, 大学院理工学府, 教授 (00246662)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: tangle / maximal ideal / ultrafilter / branch-width

研究成果の概要

グラフ理論、アルゴリズム理論、計算量理論の分野で、枝幅と呼ばれるグラフパラメータが精力的に研究されている。本研究の目的は、枝幅の双対概念に当たる tangle と呼ばれる離散構造を、代数的な観点で研究することである。研究成果として以下の6つが得られた：(1)極大イデアルとtangleの類似性、(2)イデアルとloose tangleの類似性、(3)Tangleにおける劣モジュラ性の役割、(4)Tangleのゲーム理論的解釈、(5)線形枝幅と単項イデアル、(6) Tangleの位相的解釈。

自由記述の分野

情報学基礎理論