非可換剰余束におけるstateの研究

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K00024
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎理論
• 研究機関: 東京電機大学
• 研究代表者: 近藤 通朗 東京電機大学, システムデザイン工学部, 教授 (40211916)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: residuated lattice / state

研究成果の概要

観測問題に由来する非可換剰余束上のstateの研究を進め，非可換剰余束Lに対して，L上のstate sが存在すれば，その核ker(s)による商代数L/ker(s)が可換MV-代数になることを示した．したがって，もっとも広範な非可換剰余束上の観測問題がMV-代数のそれに帰着できることを示した．このような状況のもと，外的な言語（写像）としてのstateではなく，stateの性質を表す演算子σを内的言語として導入したσ-剰余束(L,σ) の代数的性質を考察し，その基本的な結果を学術雑誌に発表した．

自由記述の分野

数理論理学