保型形式を用いた対称性の探求

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K04775
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 琉球大学 (2017); 山形大学 (2015-2016)
• 研究代表者: 三枝崎 剛 琉球大学, 教育学部, 准教授 (60584068)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 符号 / 格子 / 頂点作用素代数 / マトロイド / 保型形式 / 重さ多項式 / タット多項式 / 高種数化

研究成果の概要

符号・格子・頂点作用素代数という，互いに密接な関係を持つ数学的対象がある．3者は類似した性質を数多く持ち，例えば最小距離やt-デザインという概念が，それぞれに定義されている．特に符号はもともと情報伝達の手段，効率化を目的に導入された概念であり，実生活にも幅広い応用を持つ．従って3者の分類問題は，実生活への応用上も，数学的にも面白い重要な問題である．本研究の目的は，これら3者の分類に向けて，それぞれの数学的性質(最小距離やt-デザイン)を明らかにした．

自由記述の分野

代数的組合せ論