| 研究成果の概要 |
本研究の目的は次の3つの指数型不定方程式の整数解をいくつかの条件の下で決定することである: (1) a＾x + b＾y = c＾z, (2) (pm＾2 + 1)＾x + (qm＾2 - 1)＾y = (rm)＾z ただし, p,q,rは p+q=r＾2, (3) (a＾φ(m)-1)/m = x＾l ここで, φ はEulerの関数である. 我々の方法は初等的方法, Baker理論, 楕円曲線やmodular formsの理論から導かれる一般化されたFermat方程式に関する深い結果を用いることである.
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