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2017 年度 研究成果報告書

代数解析的手法による幾何学的表現論の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 15K04790
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関大阪市立大学

研究代表者

谷崎 俊之  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (70142916)

研究分担者 兼田 正治  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (60204575)
研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2018-03-31
キーワード代数解析 / 代数群 / 量子群 / 表現
研究成果の概要

ベキ根における量子群の表現論を中心に,いくつかの成果が得られた.最も重要な目標は,ベキ根における量子群に対してBeilinson Bernstein型対応を確立する事であったが,この問題に関しては最終的解決には至っていない.ただしA型量子群に関しては証明ができた.これは大きな進展である.また偶数乗根における量子群の表現論と関連してq=-1における量子群を考え,これがリー多重超代数の包絡代数となることを見いだした.なお,量子座標環・アフィンヘッケ環に関しても研究を行ったが,特筆すべき成果は得られなかった.

自由記述の分野

代数群と量子群の表現論

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公開日: 2019-03-29  

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