| 研究課題/領域番号 |
15K04791
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 千葉工業大学 |
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研究代表者 |
伊藤 剛司 千葉工業大学, 社会システム科学部, 教授 (80339689)
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| 研究分担者 |
藤井 俊 島根大学, 学術研究院教育学系, 准教授 (20386618)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 岩澤理論 / 馴分岐拡大 |
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| 研究成果の概要 |
代数体のZ_p拡大（もしくはmultiple Z_p拡大）に対する「馴分岐岩澤加群」について研究を行った。特に、これがどのような場合に非自明な有限部分加群を持つか、という問題に対する部分的な結果をいくつか得ることができた。
また、代数体の円分的Z_p拡大体上の不分岐（もしくは馴分岐）pro-p拡大のガロア群の構造についても研究を行った。
加えて、虚2次体上の反円分的Z_3拡大の第1中間体上のある種の馴分岐アーベル3拡大のガロア群の構造に関する結果も得られた。
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| 自由記述の分野 |
数論
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
代数体のZ_p拡大（もしくはmultiple Z_p拡大）上のある種のpro-p拡大のガロア群の構造に関して、従来は知られていなかった新しい研究成果を得ることができた。特に、Z_p拡大の馴分岐岩澤加群の有限部分加群についての成果たちは、今後の研究において重要な役割を果たす可能性がある。また、得られた成果のうちのいくつかは、代数体の「非アーベル岩澤理論」の進展にいくらか寄与するものであると見ることができる。
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