代数曲線、K3曲面、アーベル多用体の総合的研究

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K04815
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 山梨大学
• 研究代表者: 小池 健二 山梨大学, 大学院総合研究部, 准教授 (20362056)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 超幾何関数 / 代数曲線 / K3曲面 / アーベル多様体

研究成果の概要

三角群Δ(7,7,7)をモノドロミー群とするScwarz写像を考察し，その逆写像をRiemannのテータ関数を用いて具体的に構成した。Schwarz逆写像を構成する為に，付随する代数曲線の族に対し，モノドロミー群，周期行列，Riemann定数を具体的なsymplectic基底に対し決定した。これにより，Kleinの４次曲線及び７次Fermat曲線のモジュラー多様体としての解釈を与えた。

自由記述の分野

代数幾何