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高次元配列とは、考察の対象となるものを、高次元の直方体状に並べたものである。高次元配列に対する群作用を研究し、その不変式環、とくにそのサグビー基底も含めて考察したところ、そのinitial algebraがある凸多面体のEhrhart ringになっている場合が重要である事がわかった。そして、そのようなものの中には、日比環になるものが多くあるので、日比環について研究し、いくつかの成果を得た。また、ドセット日比環というものを定義し、これがある不変式環のinitial algebraになっている事も示した。
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