| 研究成果の概要 |
幾何学において,多様体 (局所的にユークリッド座標系を持つ空間) は重要な研究対象となっている。多様体の連続変換全体は同相群と呼ばれ, その性質の解明は多様体の幾何的理解にとって重要である。本研究では,ユークリッド空間のように無限に広がった距離多様体上で，一様同相群，すなわち 一様連続性と呼ばれる距離に関するある種の一様性を持つ変換全体の成す群，を対象として，多様体の距離から定まる一様位相とよばれる位相の下でのこの群の局所及び大域的な連続変形性を考察し，一様同相群がこのような連続変形性をもつような距離多様体のクラスを与えた。
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