2019 年度研究成果報告書

各種エントロピーを巡る展開および可測力学系と位相力学系との作用素論的基礎研究

研究課題

研究課題/領域番号	15K04910
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	解析学基礎
研究機関	神奈川大学
研究代表者	長宗雄神奈川大学, 理学部, 教授 (10091620)
研究期間 (年度)	2015-04-01 – 2020-03-31
キーワード	Entropy / Hilbert space / Operator Theory / dynamical system / Banach space
研究成果の概要	これまで *-作用と関連する conjugation はヒルベルト空間、すなわち内積によって定義されていて、これによって作用素の特長の研究が展開されていた。これをより一般の内積によらない conjugation の定義を導入し、これによって conjugation をバナッハ空間上に拡張した。それにより作用素のスペクトルと数域の特長を調べた。今後これによって多くの研究が進められると考える。
自由記述の分野	関数解析学
研究成果の学術的意義や社会的意義	これまで conjugation はヒルベルト空間の時のみに定義されていたのであるが、これをより一般のバナッハ空間上に定義することができたので、今後これに関連した研究が進められると考える。