2019 年度研究成果報告書

高次元複素力学系と非アルキメデス的力学系の無理的中立周期系の解析的研究

研究課題

研究課題/領域番号	15K04924
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	解析学基礎
研究機関	京都工芸繊維大学
研究代表者	奥山裕介京都工芸繊維大学, 基盤科学系, 教授 (00334954)
研究期間 (年度)	2015-04-01 – 2020-03-31
キーワード	複素力学系 / 非アルキメデス的力学系 / 無理的中立周期系
研究成果の概要	複素数体または代数的閉かつ非自明な非アルキメデス的絶対値に関して完備な体上の有理関数の力学系に付随する平衡測度に対する等分布現象およびそのリヤプノフ指数の乗法因子を用いた近似公式の定量的研究を複素力学系、非アルキメデス的力学系、および算術力学系の観点から行なった。特に算術力学系においては無理的中立周期系に付随する特異領域上での非定数有理関数の力学系的近似度の定量評価を得た。
自由記述の分野	複素力学系、非アルキメデス的力学系
研究成果の学術的意義や社会的意義	複素力学系や非アルキメデス的力学系においてはそのカオス部分が比較的具体的に解析することが可能であり、本研究はそれを進めてカオス部分を平衡測度を通じて定量的に解析していることに学術的意義があり、一般的なカオス現象の将来の解析の土台ともなり社会的意義もある。