2020 年度研究成果報告書

ニュートン多面体を用いた特異点解消とその解析学への応用

研究課題

研究課題/領域番号	15K04932
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	解析学基礎
研究機関	九州大学
研究代表者	神本丈九州大学, 数理学研究院, 准教授 (90301374)
研究期間 (年度)	2015-04-01 – 2021-03-31
キーワード	ニュートン多面体 / 特異点解消定理 / ベルグマン核 / ダンジェロの型 / 代数曲線 / 振動積分 / 局所ゼータ関数
研究成果の概要	特異点論などで非常に重要な概念であるニュートン多面体を用いて、定量的な特異点解消定理を発展させた。これらを、多変数複素解析学や調和解析学において重要な問題に応用し、多くの興味深い成果を得た。具体的には、局所ゼータ関数の解析接続の問題や振動積分の漸近挙動に関する問題、ダンジェロの型の定量的な決定などの問題について成果を多く得た。
自由記述の分野	多変数複素解析学
研究成果の学術的意義や社会的意義	代数や幾何における重要な成果をさらに発展させ応用することにより、今までに十分でなかった解析学における重要な問題について、多くの成果を得たこと。