研究課題
基盤研究(C)
本研究課題では,粘性Hamilton-Jacobi方程式と呼ばれる非線形偏微分方程式に対する臨界性理論について,確率最適制御理論と偏微分方程式論の手法を用いて考察した.具体的には,確率最適制御問題に現れる一種の「相転移」現象が粘性Hamilton-Jacobi方程式の一般化主固有値と密接に関係することを明らかにし,方程式の空間次元や非線形性の強度が相転移現象にどのように影響するのかを,ある程度定量的な形で評価した.
確率論