研究課題
基盤研究(C)
有理関数のモジュライ空間の表現空間の一つを導入し、その空間上で有理関数の退化現象を調べた。ブラシュケ積の幾何学的性質の解析を行い、新たに定義した外部曲線の定義方程式を得た。さらに外部曲線と内部曲線のある関係を発見することに成功した。これにより高次の場合の解析が難しい内部曲線の解析を外部曲線を経て解析可能にする道筋を与えることができた。また、海外の研究者らと本研究から派生した問題の共同研究を行った。
複素力学系
ブラシュケ積の幾何学的性質に関しては、行列の数域などと関連があり他分野への応用が多い内部曲線についての研究が多くなされているが、次数が高い場合は内部曲線の定義方程式を求めることは難しかった。本研究で導入した外部曲線と内部曲線との関係がわかったことで、比較的解析が容易な外部曲線を経て内部曲線の性質を調べることが可能になった。研究には数式処理システムを利用しているが、その研究手法の応用などが期待され海外の研究者らとの共同研究にも着手することができた。
