複素位相法エネルギー法において許容される重み関数のクラスを広げる試みの一つとして、研究代表者大鍛治隆司は、Hubert Kalf氏(ミュンヘン大学)・ 山田修宣氏(立命館大学)との共同研究において、ベッセル関数族に関連するある重み付き積分の次数によらない一様評価を得た。これを用いて、シュレーディンガー作用素などの偏微分作用素の解の平滑化効果や全空間で定義された関数を球面へのトレース作用素の評価式に現れる最良定数の具体的評価を与えることが可能となる。特に一般n次元(n≧2)におけるディラック作用素のレゾルベントに関する重み付き不等式であるスペクトルパラメーターによらない一様極限吸収原理を得た。
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