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物理学、化学、生物学等の自然科学分野でよく現れる走性現象を調べるために非線形放物型偏微分方程式系で記述される走化性数理モデルが提出されている。解析解が一般に存在しないため、高精度の数値解を求めることが各分野の発展にも極めて重要な研究テーマである。本研究では、 研究代表者は研究協力者たちの協力で、無限領域におけるKeller-Segel 型非線形放物型偏微分方程式系に対して、有限領域における近似的な非線形問題を導出する結果を得て爆発解の有効な数値解を求める方法を開発した。さらに、特異性の解を持つ楕円型偏微分方程式の高精度数値解法と孤立波の数値シミュレーションについても研究成果を得た。
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