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A1.共形平坦化と呼ばれる手法による数理解析：べき型分布の場合に著者らの研究により知られていた「共形平坦化により現れる情報幾何的な平坦性」をより一般的な非指数型分布の場合へ拡張し整備した．
A2.非指数型分布に対応する確率単体や正定値対称行列錐の情報幾何と応用：非指数型離散確率モデルを扱う計算技術の開発は，それらのパラメータ空間である確率単体や正定値対称行列上に定義される平坦な情報幾何構造を利用したアルゴリズム構築となる．この考えにもとづき一般化ロバストな母数推定，数理最適化，パターン分類などの新しい計算手法の開発・拡張を行った．
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