2018 年度研究成果報告書

離散的手法と数値計算に基づく超対称ゲージ理論の非摂動的探求

研究課題

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研究課題/領域番号	15K05060
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
研究機関	慶應義塾大学
研究代表者	松浦壮慶應義塾大学, 商学部(日吉), 教授 (70392123)
研究協力者	杉野文彦花田政範
研究期間 (年度)	2015-04-01 – 2019-03-31
キーワード	超対称性 / 数値計算 / 格子ゲージ理論
研究成果の概要	最近の超弦理論の研究から、超対称ゲージ理論が初期宇宙や量子重力理論といった問題にアプローチするための鍵となることが明らかになりつつある。本研究は、この成果を受け、2次元格子理論と行列正則化を組み合わせることで、4 次元の超対称ゲージ理論を第一原理から計算する手法を確立することを目的として行われた。本研究では、分割したリーマン面上に2次元超対称ゲージ理論を定義し、その特性を調査した。結果、2次元理論の量子異常と数値計算の関係性をはじめとする多くの知見を得ることが出来た。これらの知見は、今後量子重力理論を見据えた4次元理論の数値計算を実行する上で必要不可欠なものである。
自由記述の分野	素粒子論
研究成果の学術的意義や社会的意義	現在、物質の基本的な構成要素である「素粒子」は、その相互作用まで含めて場の量子論と呼ばれる理論体系で記述される。一方、アインシュタインは重力の本質が時空と物質の相互作用にある事を明らかにしたが、その記述方法は古典力学的であり、場の量子論とは本質的に相容れない。我々の宇宙の根本原理を明らかにするためには、重力と量子がどのような形で融合するかを知る必要があるが、超弦理論が予言する「ゲージ重力対応」はそのための有力なアプローチ方法である。本研究によって、超対称ゲージ理論の数値計算を実行するための知見が多く得られた。これは、重力の量子論的な特性を調査するための重要なステップである。