| 研究実績の概要 |
2流体平衡方程式系は2流体パラメータが非常に小さく，特異摂動問題になる．この問題を解決するため，これまでnearby-fluidsオーダリングという手法を用いていたが，同オーダリングは擬似的なアルヴェン速度で特異点を生じさせる．この問題を解決した高精度・高速化した2流体平衡コードを開発した．同オーダリングを用いず，高精度化するためにグリッド数を多くとることになるが，計算時間を多く必要とする．そこで，高速反復解法であるMulti-Grid Method（MGM）を採用し，電子系平衡方程式を解いた．米国の球状トカマク装置NSTXの境界条件に適用し，適用結果の妥当性を確認するために，先行研究（A. Ishida and L.C. Steinhauer, Phys. Plasmas Vol. 19, 102512 (20112)）と比較検討を行った．その結果，電子系平衡方程式から得られる平衡解（ポロイダル磁束）が先行研究で得られているものと一致しており，平衡コードの正当性を確認した．さらに，数値計算結果から平衡解の収束特性について調べ，以下のことが判明した．（１）電子系平衡方程式の右辺の平均値は，グリッド数に対して逆2乗収束する．（２）平滑化ステップでDamped Jacobi法を用いたMGMの残差の縮小率は，同法による残差の高周波数成分の効果的な除去により，平滑化ステップでGauss Seidel法やSOR法を用いたMGMよりも大きい．（３）残差が8.7x10**-11では，平滑化ステップでDamped Jacobi法を用いたMGMが最も計算速度が速く，SOR法のみの60倍である．（４）Damped Jacobi法を採用したMGMは軸対称2流体平衡方程式を数値的に安定，高精度，高速に解くことができる有効な方法である．
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