サブリーマン幾何学の視覚モデルへの応用

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K13431
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 石川 剛郎 北海道大学, 理学研究院, 教授 (50176161)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: グルサ系 / 接触構造 / エンゲル構造 / G_2 構造 / ルジャンドル特異点 / (2,3,5)-分布 / 異常測地線 / 零測地線

研究成果の概要

接触構造を用いた視覚機能に関する幾何学理論を発展させた．特に高次化したグルサ系制御の基礎理論を確立し，モデルに反映させる研究を行った．また，サブリーマン幾何に関わる写像の特異点論に関して，本研究課題で派生しフィードバックされたルジャンドル特異点，異常測地線，零測地線，エンゲル構造，G_2構造, (2, 3, 5)分布の問題について研究を行った．研究課題の研究によって得られた知見を含む結果として国際的学術雑誌に論文を発表し国際研究集会で成果発表を行っている．

自由記述の分野

微分式系の特異点論