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2017 年度 研究成果報告書

確率論的方法による離散シュレーディンガー作用素の逆散乱理論

研究課題

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研究課題/領域番号 15K13447
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 数学解析
研究機関立命館大学 (2016-2017)
筑波大学 (2015)

研究代表者

磯崎 洋  立命館大学, 理工学部, 授業担当講師 (90111913)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2018-03-31
キーワード逆散乱理論 / シュレーディンガー作用素 / S行列 / 確率分布
研究成果の概要

格子上で定義された離散化されたシュレーディンガー作用素に対してランダムに変化するポテンシャルの確率論的情報を、散乱現象を記述する基本的物理量である散乱行列から導くことを目的とする。近似の度合いを示すパラメータとしてメッシュ幅をとり、メッシュ幅がゼロに近づくときの漸近近似としてポテンシャルの確率分布を記述することを目標とする。その際に必要になるレゾルベントのメッシュ幅に関する一様評価が自由ハミルトニアンに対して得られた。さらに離散モデルのレゾルベントの連続モデルのレゾルベントへの収束を論じるため、通常の離散化とは異なる新しい近似スキームを考案した。

自由記述の分野

数理物理学

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公開日: 2019-03-29  

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