圧縮性粘性流体方程式の境界層の漸近解析

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K13449
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学解析
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 隠居 良行 九州大学, 数理学研究院, 教授 (80243913)
• 連携研究者: 前川 泰則 京都大学, 理学研究科, 准教授 (70507954)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 圧縮性Navier-Stokes方程式 / 人工圧縮系 / 特異摂動 / スペクトル解析 / マッハ数

研究成果の概要

圧縮性Navier-Stokes方程式の解の時間無限大およびマッハ数ゼロの極限過程における境界層の数理構造の解明を目指して，全空間上の圧縮性Navier-Stokes方程式の解の時間無限大における漸近展開の展開第2項を導出した．また人工圧縮系および非圧縮Navier-Stokes方程式の定常解まわりの線形化作用素のスペクトルに関して，人工的マッハ数が小さいときに人工圧縮系の虚軸近傍のスペクトルは，非圧縮系のスペクトルの摂動で与えられる部分と圧縮系特有の部分とに分解されることを示した．このことから，非圧縮系の安定な定常解が人工圧縮系の定常解としても安定であるための判定条件を導いた．

自由記述の分野

偏微分方程式論