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代数幾何学や多元環の表現論等の様々な分野で三角圏が重要な役割を果たしている．特に，孤立特異点に付随する三角圏の研究は飛躍的な発展を遂げている．本研究では，非可換次数付き孤立特異点の研究，及び，非可換次数付き孤立特異点に付随するアーベル圏や三角圏の研究に取り組んだ．主たる成果としては，AS-Gorenstein孤立商特異点上次数付き極大Cohen-Macaulay加群の安定圏はtilting対象を持ち，有限次元代数の導来圏で実現されることを証明した．また，非可換次数付き孤立特異点に付随する非可換射影スキームが非可換射影空間として実現されるための条件を与えた．
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