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2022 年度 実施状況報告書

単項式イデアルや二項式イデアルの極小自由分解及びその不変量

研究課題

研究課題/領域番号 15K17507
研究機関静岡大学

研究代表者

木村 杏子  静岡大学, 理学部, 准教授 (60572633)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2024-03-31
キーワードエッジイデアル
研究実績の概要

令和4年度は、産休及び育休のため研究を中断した。そのため研究実績はない。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

研究を1年中断したが、その分研究期間を延長した。そのため、令和3年度の評価を採用した。

今後の研究の推進方策

研究を1年中断したため、令和3年度の報告と同様の方策で研究を進める。具体的には、Cameron--Walkerグラフの重み付きエッジイデアルに関する結果(柴田孝祐氏、寺井直樹氏との共同研究)を論文にまとめることと、エッジ環のCohen--Macaulay性の特徴づけに関して、東谷章宏氏との共同研究で得られた結果をまとめつつ、より良い結果が得られるよう研究を進める。

次年度使用額が生じた理由

産休および育休のため研究を1年中断した。そのため、令和4年度に研究費を使用することはなく、次年度使用額が生じた。使用計画としては、研究集会に参加するための旅費およびパソコン関連商品や書籍、事務用消耗品の購入に充てる予定である。

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2022

すべて 雑誌論文 (3件) (うち国際共著 3件、 査読あり 3件)

  • [雑誌論文] Very well-covered graphs and local cohomology of their residue rings by the edge deals2022

    • 著者名/発表者名
      Kyouko Kimura, Mohammad Reza Pournaki, Naoki Terai, Siamak Yassemi
    • 雑誌名

      Journal of Algebra

      巻: 606 ページ: 1--18

    • DOI

      10.1016/j.jalgebra.2022.04.021

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] The regularity and $h$-polynomial of Cameron--Walker graphs2022

    • 著者名/発表者名
      Takayuki Hibi, Kyouko Kimura, Kazunori Matsuda, Adam Van Tuyl
    • 雑誌名

      Enumerative Combinatorics and Applications

      巻: 2 ページ: #S2R17, 12pp

    • DOI

      10.54550/ECA2022V2S3R17

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] A glimpse to most of the old and new results on very well-covered graphs from the viewpoint of commutative algebra2022

    • 著者名/発表者名
      Kyouko Kimura, Mohammad Reza Pournaki, Seyed Amin Seyed Fakhari, Naoki Terai, Siamak Yassemi
    • 雑誌名

      Research in the Mathematical Sciences

      巻: 9 ページ: No. 29, 18pp

    • DOI

      10.1007/s40687-022-00326-2

    • 査読あり / 国際共著

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公開日: 2023-12-25  

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