2016 年度研究成果報告書

非可分無限次元多様体と写像空間、冪空間の位相に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号	15K17530
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	幾何学
研究機関	神奈川大学
研究代表者	越野克久神奈川大学, 工学部, 非常勤講師 (60749521)
研究期間 (年度)	2015-04-01 – 2017-03-31
キーワード	無限次元多様体 / LF-多様体 / 写像空間 / 冪空間
研究成果の概要	本研究は、非可分LF-多様体の位相的性質と、写像空間、冪空間の位相的構造を探求し、非可分無限次元多様体論を発展させることを目的とした。研究期間中、コンパクト部分集合からなる冪空間が非可分ヒルベルト空間と、有限部分集合からなる冪空間が非可分ヒルベルト空間の標準正規直交基底で張られる部分空間と、各々同相になるための同値条件を与えた。LF-多様体の基本定理に関する研究と、写像空間の無限次元多様体性に関する研究については、良い成果を上げることができなかったが、今後の研究に向けて新たな知見を得た。
自由記述の分野	位相幾何学