非正曲率空間に対する非線形スペクトルギャップ

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K17538
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 鹿児島大学
• 研究代表者: 近藤 剛史 鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (60467446)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 非正曲率空間 / スペクトルギャップ / 正多面体 / 有限コクセター群

研究成果の概要

非正曲率空間に対する非線形スペクトルギャップを厳密に求めることができる新しい例を構成した. ここで非線形スペクトルギャップとは有限グラフと距離空間のペアに対して決まる量であって, 距離空間がユークリッド空間の場合にはグラフのラプラシアンのスペクトルギャップと一致するものである. GromovによるWirtingerの不等式の応用として, 正多面体の多くと, 幾つかのコクセター群に対して, 非線形スペクトルギャップを厳密に求めることができ, 線形の場合に一致することを示した.

自由記述の分野

幾何学