| 研究成果の概要 |
RCD 空間と呼ばれる測度距離空間は, Ricci 曲率が下に有界で次元が上に有界であるような Riemann 多様体の一般化である. このような空間を調べることは幾何学的に非常に意味があることが知られているが, 一般に非常に特異な空間になり, 解析が難しいとされている. 本研究では次元が低い場合にこのような空間を分類し, また次元が高い場合でも, ある条件をつけることで扱いやすいクラスを定義して, 研究を行った. さらに一般の RCD 空間上で性質の良い点が豊富にあることを示した.
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