Hessenberg多様体のトポロジーと対称群の表現

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K17544
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 大阪市立大学
• 研究代表者: 阿部 拓 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 数学研究所専任研究所員 (00736499)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 旗多様体 / Hessenberg多様体 / トーリック多様体 / コホモロジー環 / 対称群の表現

研究成果の概要

Hessenberg多様体のコホモロジーの環構造について研究を行った．
(1)A型のregular nilpotent Hessenberg多様体のコホモロジー環を明示的に決定し，それがregular semisimple Hessenberg多様体のコホモロジー環の対称群不変な部分環と環同型であることを証明した．(2)Hessenberg関数が特別な形をしている場合について，A型のregular semisimple Hessenberg多様体のコホモロジー環を明示的に決定した．(3)極小冪零軌道に対するHessenberg多様体のコホモロジー環のある種の表示を与えた．

自由記述の分野

代数多様体のトポロジー