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指数調和写像に関する新しい存在定理をいくつか得ることができた。具体的に述べると，指数調和写像の存在定理を定義域が非コンパクト多様体の場合に拡張し，また，非正曲率多様体へのエネルギーLiouville性を証明した。また，非正曲率多様体への時間発展型指数調和写像方程式の時間大域解の存在を示した。さらに，球面間の同変指数調和写像の無条件存在を証明した。
また，材料科学の分野からの動機により，必ずしも面の存在を仮定しない空間グラフに対する離散曲面論を構築した。また，次数3または4の有限グラフに対する重要なGoldberg-Coxeter細分列に対するの固有値の解析を行った。
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