| 研究成果の概要 |
本研究において4つのパンルヴェ階層のインスタントン解の構成に成功した。更に高階パンルヴェ方程式のインスタントン解の構成法,解の共通構造を調べるために,新しい方程式系「a unified family of P_J-hierarchies」を導入した。導出したシステムを対象として, 高階パンルヴェ方程式のインスタント解構成法並びにStokes幾何を研究した。システムに対し,非線形のStokes幾何と付随するLax対のStokes幾何との間に成立する構造「非線形の変わり点,Stokes曲線上の点で,対応するLax対のStokes幾何に必ず退化現象が観測される」を証明した。
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