シュレディンガー発展方程式に向けた抽象論の建設

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K17558
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 神奈川大学 (2017); 東京理科大学 (2015-2016)
• 研究代表者: 吉井 健太郎 神奈川大学, 工学部, 非常勤講師 (00632449)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 抽象発展方程式 / シュレディンガー発展方程式 / 双曲型制御問題 / リパルシブ・ハミルトニアン

研究成果の概要

当初の目的である抽象論の建設は達成されず, 成果の中心として掲げられるものを得ることはできなかったが, その途上においていくつかの小成果を得ることができた.
1つは, シュレディンガー発展方程式のある種の最適制御問題の可解性を明らかにした. また, リパルシブ・ハミルトニアンの研究に関して, ある種の散乱理論を部分的に拡充する結果を得た. これらの研究は基礎解析学に属するだけでなく, 応用においても重要な土台となる.

自由記述の分野

数物系科学