不確定特異点型共形場理論とパンルヴェ方程式

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K17560
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 金沢大学
• 研究代表者: 名古屋 創 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (80447367)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: パンルヴェ方程式 / 共形場理論 / モノドロミー保存変形

研究成果の概要

本研究課題では、不確定特異点型共形場理論とパンルヴェ方程式を研究した。Virasoro 代数の表現論を用いて、不確定頂点作用素を定義し、その期待値として不確定共形ブロックを導入することに成功した。不確定共形ブロックを用いて、第四、五パンルヴェ方程式のタウ関数の無限遠点における Fourier 展開公式を証明した。第二、三パンルヴェ方程式のタウ関数の無限遠点における Fourier 展開公式の予想を得た。

自由記述の分野

Integrable systems