| 研究成果の概要 |
非線形分散型波動方程式という重要なクラスの微分方程式に対して, 初期値問題の適切性と解の長時間挙動の重要未解決問題を解決した. 以下の結果は, 一流学術雑誌に掲載(確定)された: 微分型非線形シュレディンガー方程式系の臨界ソボレフ空間上の適切性と散乱理論, 藤田指数を持つ消散型波動方程式の解の爆発時刻の評価, Diracのデルタをポテンシャルに持つ非線形シュレディンガー方程式の解の分類, 緩やかに減衰する初期値を持つ消散型波動方程式の臨界指数, 時間変数に依存した効果的な摩擦項を持つ非線形波動方程式の解の爆発時刻の評価, スケール臨界な時間変数に依存した摩擦項を持つ波動方程式の解の爆発.
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