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弱Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) 理論を偏微分方程式の立場から見直すことで，Hamilton-Jacobi (HJ) 方程式のディスカウント近似に関する漸近問題を，退化粘性HJ方程式に対して，ハミルトニアンが凸型の場合に解決した．更に，同問題において，非凸型方程式や，収束率の解析において端緒となる成果を与えた．また，弱KAM理論の文脈で弱結合型の連立方程式系の加法的固有値問題の解公式を与えた．
結晶成長を動機として生成伝播型微分方程式を導出し，成長速度に関する研究を始めた．結果として，既存の放物型方程式には現れない漸近的成長速度に関する結果を得ることに成功した．
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