|
D-加群の各種計算アルゴリズムを実行するには，微分作用素環のイデアルのグレブナー基底を求める必要がある．グレブナー基底を計算するアルゴリズムは存在し，計算機を用いて計算できるが，変数を多く含むような複雑な微分方程式系や，一般の n 変数を含む微分方程式系の場合には，計算機を用いてグレブナー基底を計算することは実質不可能である．
本研究では，多変数超幾何微分方程式系に対して，計算機を用いずにグレブナー基底を理論的に計算し，そのグレブナー基底を用いることによって，特性多様体，特異点集合，Pfaff 系（連立1 階線形偏微分方程式系），特異点集合上への微分方程式系の制限などを調べる．
|
