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本研究では、自己交差を起こさない界面方程式のシステムの導出を試みたが、構成することが出来なかった。そこで、自己交差を起こさないための外力の条件を特殊解である進行波解で考察を行なった。ここでは、外力が法線ベクトルに依存する場合を考察し、外力が正の場合、また符号変化する場合それぞれで考察し、ジョルダン曲線の進行波解は一意に存在し、形状は凸であり不安定であることを示した。また、指数型の曲率を持つ界面方程式の凸性や、解の漸近挙動を解析をした。また、個体群動態に関連する自由境界問題の解の挙動の解析を行った。
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