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（１）２次元の超対称理論から，新たな可積分模型を構成（２）３次元・３次元対応における位相欠陥について，クラスター代数やAdS/CFT対応など複数の手法を組み合わせて包括的に議論（３）クラスター代数にもとづき，可積分系の基礎方程式であるヤン＝バクスター方程式の新たな拡張を提唱（４）体積予想の閉じた多様体上版を摂動論の任意の次数にまで拡張する新たな予想を提唱（５）量子離散戸田理論をクラスター代数の方法により定式化し，量子カオスとの関係を議論（６）超対称ゲージ理論から現れる可積分系の古典極限を議論し，カイラルポッツ模型その他の古典離散可積分模型が現れることを示した
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