本研究では準周期解の分岐現象を分類するためのツールであるリアプノフバンドルを考案し,さまざまな分岐を明らかにし分類した.そして,それらを再現可能な平易な離散時間力学系と連続時間力学系である電気回路を例に挙げ説明した. この取り組みにより,準周期解の局所分岐を分岐前後のリアプノフバンドルのトポロジーにより,サドル・ノード分岐,周期倍分岐,被覆度倍分岐,ネイマルク・サッカー分岐の4つに4つに分類することに成功した. さらに,分岐図中に現れる複雑に交差する準周期解の同期引き込み領域であるアーノルドレゾナンスウェブの分岐構造をニュートン法とリアプノフバンドルによるトポロジー解析により明らかにした.
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