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2008 年度 研究成果報告書

周期軌道の安定化問題におけるタイムラグの影響に関する研究

研究課題

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研究課題/領域番号 16540187
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関静岡大学

研究代表者

宮崎 倫子  静岡大学, 工学部, 准教授 (40244660)

連携研究者 内藤 敏機  電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (60004446)
研究協力者 申 正善  電気通信大学, 非常勤
研究期間 (年度) 2004 – 2008
キーワード時間遅れをもつ微分方程式 / フロッケの理論 / 軌道安定性 / Delayed Feedback制御法
研究概要

自然・社会・工学における現象には周期的に変動する, あるいは変動してくれることが望ましい現象が少なからずある.一方, 相互作用や反応の遅れ(タイムラグ)は, 時として予測不可能な複雑な現象をもたらす.本研究では, 周期的に変動する現象を実現(安定化)するために, あえてタイムラグを用いるという手法について, 微分方程式により数学的手法とシミュレーションを併用することにより解析を行った.その結果, 非常に限定された状況ではあるが安定化実現へのメカニズムが証明された.

  • 研究成果

    (19件)

すべて 2009 2008 2007 2006 2005

すべて 雑誌論文 (7件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (11件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Delayed Feedback 方程式とその性質2009

    • 著者名/発表者名
      宮崎倫子, 申正善, 内藤敏機
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 1637

      ページ: 74-86

  • [雑誌論文] 常微分方程式の解の漸近挙動における時間遅れの影響について2007

    • 著者名/発表者名
      宮崎倫子
    • 雑誌名

      研究集会PPM2006 報告集

      ページ: 20-28

  • [雑誌論文] Asymptotic constancy for a lineardifferential system with multiple delays2006

    • 著者名/発表者名
      K. Ashizawa and R. Miyazaki
    • 雑誌名

      Applied Mathematics Letters 19

      ページ: 1390-1394

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A class of adjacency matrices in a 3-node Network2006

    • 著者名/発表者名
      K. Ashizawa, R. Miyazaki
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 1474

      ページ: 144-153

  • [雑誌論文] Delayed Feedback 制御による周期解の安定化問題に関する解析について2006

    • 著者名/発表者名
      宮崎倫子
    • 雑誌名

      研究集会PPM2005 報告集

      ページ: 60-75

  • [雑誌論文] Delayed Feedback制御の限界について2005

    • 著者名/発表者名
      門脇正樹, 宮崎倫子
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 1445

      ページ: 121-128

  • [雑誌論文] 差分方程式における周期軌道の安定化法について2005

    • 著者名/発表者名
      太田年彦, 高橋康介, 宮崎倫子
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 1445

      ページ: 129-136

  • [学会発表] あるDelayFeedback 制御による周期解の安定化問題2008

    • 著者名/発表者名
      宮崎倫子, 内藤敏機, 申正善
    • 学会等名
      研究集会「微分方程式の総合的研究」
    • 発表場所
      京都大
    • 年月日
      2008-12-20
  • [学会発表] DelayedFeedback 方程式とその性質2008

    • 著者名/発表者名
      申正善, 内藤敏機, 宮崎倫子
    • 学会等名
      RIMS 研究集会「関数方程式のダイナミクスと数理モデル」
    • 発表場所
      京都大
    • 年月日
      2008-11-05
  • [学会発表] 周期解の安定化問題について--特性指数を中心に--2008

    • 著者名/発表者名
      申正善, 内藤敏機, 宮崎倫子
    • 学会等名
      札幌医科大学における微分方程式セミナー
    • 発表場所
      札幌医科大学
    • 年月日
      2008-09-02
  • [学会発表] Delayed Feedback 制御による周期軌道の安定化についての数値的検証2007

    • 著者名/発表者名
      宮崎倫子
    • 学会等名
      研究集会「界面現象のダイナミクスを解明する最前線の数値解析とその展開III」
    • 発表場所
      神戸インスティチュート
    • 年月日
      2007-10-16
  • [学会発表] 常微分方程式の解の漸近挙動に対する時間遅れの影響とその解析2007

    • 著者名/発表者名
      宮崎倫子
    • 学会等名
      日本数学会年会 函数方程式論分科会(特別講演)
    • 発表場所
      埼玉大
    • 年月日
      2007-03-27
  • [学会発表] 常微分方程式の解の漸近挙動における時間遅れの影響について2006

    • 著者名/発表者名
      宮崎倫子
    • 学会等名
      研究集会「偏微分方程式と現象 : PDEs and Phenomena in Miyazaki 2006」
    • 発表場所
      宮崎大
    • 年月日
      2006-11-17
  • [学会発表] 時間遅れをもつ項が周期解に与える影響について2006

    • 著者名/発表者名
      宮崎倫子
    • 学会等名
      研究集会「関数微分方程式セミナー2006 寝屋川」
    • 発表場所
      大阪電気通信大
    • 年月日
      2006-03-04
  • [学会発表] Delayed Feedback 制御による周期解の安定化問題に関する解析について2005

    • 著者名/発表者名
      宮崎倫子
    • 学会等名
      研究集会「偏微分方程式と現象 : PDEs and Phenomena in Miyazaki2005 」
    • 発表場所
      宮崎大
    • 年月日
      2005-11-19
  • [学会発表] タイムラグをもつ微分方程式の周期解の不安定性について2005

    • 著者名/発表者名
      宮崎倫子
    • 学会等名
      RIMS研究集会「関数方程式の解のダイナミクスと数値シミュレーション」
    • 発表場所
      京都大
    • 年月日
      2005-11-02
  • [学会発表] タイムラグをもつ微分方程式の周期解の安定性について2005

    • 著者名/発表者名
      宮崎倫子
    • 学会等名
      研究集会「広島大学における微分方程式セミナー2005 」
    • 発表場所
      広島大
    • 年月日
      2005-08-30
  • [学会発表] タイムラグをもつ微分方程式の周期解の安定化問題とフロッケ指数2005

    • 著者名/発表者名
      宮崎倫子
    • 学会等名
      研究集会「関数微分方程式牛窓セミナー2005」
    • 発表場所
      瀬戸市
    • 年月日
      2005-08-27
  • [図書] 「数」の数理生物学2008

    • 著者名/発表者名
      日本数理生物学会
    • 総ページ数
      67-71
    • 出版者
      共立出版

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公開日: 2010-06-10   更新日: 2016-04-21  

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