特異曲面結び目のダイアグラムについて研究を行った. カンドルホモロジー群から曲面結び目の不変量(カンドルコサイクル不変量)が得られる.通常,この不変量は特異曲面結び目の不変量にならないが,特異曲面結び目のダイアグラムの局所変形に着目することで,特異曲面結び目の不変量となるようにカンドルホモロジー群を修正することができた. 曲面結び目の3重点数は1にならないこと,球面結び目の3重点数は2または3にならないことが知られている.当研究では向きつけ可能な特異曲面結び目の3重点数は1にならないこと,ノードを1個持つ特異球面結び目の3重点数が2または3にはならないことを証明した.
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